Mata Pelajaran : Matematika
Kompetensi Dasar :
Merancang model matematika yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika.
Indicator : memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian
yang diperoleh.
Contoh Soal
:
Hasil produksi suatu pabrik per
tahun mengikuti aturan barisan aritmatika. Produksi pada tahun pertama sebanyak
400 unit dan produksi pada tahun keempat sebanyak 520 unit. Tentukan
pertambahan produksi setiap tahunnya, kemudian tentukan pula banyak produksi
pada tahun kedua puluh.
Jawab
:
Dalam soal telah disebutkan secara
tegas bahwa karakteristik masalahnya berkaitan dengan model matematika yang
berbentuk barisan aritmatika. Selanjutnya, penyelesaian masalah dikerjakan
melalui langkah-langkah :
1.
Misalkan hasil produksi pada tahun
pertama adalah a dan a = 400 unit, pertambaahan produksi setiap tahun adalah b
unit, sedangkan hasil produksi pada tahun ke n adalah un.
(menyatakan besaran yang ada dalam
masalah sebagai variable-variabel).
2.
Hasil produksi pertahun mengikuti
aturan barisan aritmatika dengan suku pertama a dan beda b, sehingga hasil
produksi pada tahun ke n ditentukan dengan rumus .
(merumuskan model matematika dari masalah
yang berbentuk barisan aritmatika)
3.
Berdasarkan informasi dalam soal,
diketahui bahwa :
Penyelesaian atau solusi dari dua
persamaan diatas diperoleh b = 40.
Kemudian suku kedua puluh ditentukan
melaui hubungan :
(menentukan penyelesaian atau solusi
dari model matematika)
4.
Berdasarkan penyelesaian atau solusi
pada langkah 3, dapat disimpulkan bahwa :
- Pertambahan produksi setiap tahunnya adalah b = 40 unit.
- Hasil produksi pada tahun kedus puluh adalah U20 = 1.160 unit.
(memberikan tafsiran penyelesaian
atau solusi yang diperoleh terhadap masalah semula.)
Alasan :
Pada soal ini siswa dapat
menyelesaikan dengan menggunakan penalaran matematika dan penafsiran matematika
kemudian dibuktikan dengan menggunakan konsep barisan dan deret.
RUBRIK
PENILAIAN PENALARAN
|
Level
|
Kategori
|
|
0
1
2
3
4
|
Bukan jawaban yang sesuai. Tidak
menggunakan istilah – istilah dalam bahasa pengukuran, data dan peluang,
aljabar, geometri dan bilangan
Jawaban salah, tetapi beberapa
alasan dicoba mengemukakan
Jawaban benar, tetapi penalarannya
tidak lengkap atau tidak jelas
Jawaban benar dan penelaran baik.
Penjelsannya lebih lengkap dari level 2, tetapi mengandalkan pada pengetahuna
konkret atau visual dari pengetahuan abstrak.
Jawaban sempurna, siswa
menggunakan pengetahuan dari bahasa pengukuran, aljabar, geometri dan
bilangan.
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar